Algèbre linéaire Exemples

[\begin{matrix} 1 & - 4 & 10 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 & 10 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

\sqrt{1^{2} + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}

$\sqrt{1^{2} + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

\sqrt{1 + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}

$\sqrt{1 + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Étape 2.2

Élevez

- 4

$- 4$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{1 + 16 + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}

$\sqrt{1 + 16 + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Étape 2.3

Élevez

10

$10$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{1 + 16 + 100 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Étape 2.4

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0^{2} + 0^{2}}

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0^{2} + 0^{2}}$

Étape 2.5

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0^{2}}

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0^{2}}$

Étape 2.6

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0}

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0}$

Étape 2.7

Additionnez

1 + 16 + 100 + 0 + 0

$1 + 16 + 100 + 0 + 0$ et

0

$0$ .

\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0}

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0}$

Étape 2.8

Additionnez

1 + 16 + 100 + 0

$1 + 16 + 100 + 0$ et

0

$0$ .

\sqrt{1 + 16 + 100 + 0}

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0}$

Étape 2.9

Additionnez

1 + 16 + 100

$1 + 16 + 100$ et

0

$0$ .

\sqrt{1 + 16 + 100}

$\sqrt{1 + 16 + 100}$

Étape 2.10

Additionnez

1

$1$ et

16

$16$ .

\sqrt{17 + 100}

$\sqrt{17 + 100}$

Étape 2.11

Additionnez

17

$17$ et

100

$100$ .

\sqrt{117}

$\sqrt{117}$

Étape 2.12

Réécrivez

117

$117$ comme

3^{2} \cdot 13

$3^{2} \cdot 13$ .

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Étape 2.12.1

Factorisez

9

$9$ à partir de

117

$117$ .

\sqrt{9 (13)}

$\sqrt{9 (13)}$

Étape 2.12.2

Réécrivez

9

$9$ comme

3^{2}

$3^{2}$ .

\sqrt{3^{2} \cdot 13}

$\sqrt{3^{2} \cdot 13}$

\sqrt{3^{2} \cdot 13}

$\sqrt{3^{2} \cdot 13}$

Étape 2.13

Extrayez les termes de sous le radical.

3 \sqrt{13}

$3 \sqrt{13}$

3 \sqrt{13}

$3 \sqrt{13}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

3 \sqrt{13}

$3 \sqrt{13}$

Forme décimale :

10.81665382 \dots

$10.81665382 \dots$